试题

题目：
青果学院如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC
=
=
（填“＜”、“＞”或“=”）AE．
答案
=

解：青果学院
连接AD、OE，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠DAB，
∵根据圆周角定理得：∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，
∴∠AOE=∠DOB，
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∴AE=AC，
故答案为：=．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质．
连接AD、OE，根据平行线性质得出∠EDA=∠DAB，根据圆周角定理得出∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，推出∠AOE=∠DOB=∠AOC，即可推出答案．
本题考查了对圆心角、弧、弦之间的关系，平行线性质，圆周角定理的应用，注意：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的弧相等，所对的圆心角相等，圆心到两条弦的距离（弦心距）相等．
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