试题

题目：
A，B，C，D为圆上顺次四点，且弧AB，BC，CD，DA的度数之比为2：3：4：1，则∠AOB=
72
72
度，∠DOA=
36
36
度．
答案
72

36

解：设弧AB的度数为2x，则弧BC，CD，DA的度数分别为3x，4x，x，
∵2x+3x+4x+x=360°
∴x=36°，弧AB，BC，CD，DA的度数分别为：72°，108°，144°，36°
∴∠AOB=72°，∠DOA=36°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
设适当的参数，建立方程求解四段的度数，再利用弧的度数与所对的圆心角的度数相等求解．
本题考查学生列方程并计算的能力和对弧的度数与所对的圆心角的度数相等的知识的掌握情况．
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