试题

题目：
青果学院如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于
60
60
度．
答案
60

青果学院解：连接OC，OD，∵PA=PB，∠P=60°，∴△PAB是等边三角形，
有∠A=∠B=60°，∵OA=OC=OD=OB，∴△COA，△DOB也是等边三角形，
∴∠COA=∠DOB=60°，∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定．
先利用PA=PB，∠P=60°得出△PAB是等边三角形再求出△COA，△DOB也是等边三角形得出∠COA=∠DOB=60°可求∠COD．
本题利用了：有一角等于60度的等腰三角形是等边三角形的判定方法和等边三角形的性质求解．
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