试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，
AB
=
CA
，∠C=75°，则∠A=
30
30
°．
答案
30

解：∵在⊙O中，
AB
=
CA
，
∴AB=AC，
∵∠C=75°，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°．
故答案为：30．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理．
由在⊙O中，
AB
=
CA
，可得AB=AC，又由∠C=75°，根据等腰三角形的性质，即可求得答案．
此题考查了弧与弦的关系以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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