试题

题目：
青果学院（2003·青岛）如图，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出
AB=CD或弧AB=弧CD
AB=CD或弧AB=弧CD
．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）
答案
AB=CD或弧AB=弧CD

青果学院解：如图：作OM⊥AB，交AB于点M，ON⊥CD，交CD于点N，
点O是∠EPF的平分线上一点，
∴OM=ON，根据在同圆中两弦的弦心距相等，则弦长相等，
知，AB=CD，
故弧AB=弧CD．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
先利用角平分线的性质求出OM=ON，再得AB=CD或弧AB=弧CD．
本题利用了：
（1）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
（2）在同圆中两弦的弦心距相等，则弦长相等．
开放型．
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