试题

题目：
如图，△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的度数．青果学院
答案
解：以A为圆心以三角形边长为半径作圆，
由已知，得B、C、D三点在⊙A上，
∵圆周角∠BDC对应的弧为
BC
，
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=30°．
解：以A为圆心以三角形边长为半径作圆，
由已知，得B、C、D三点在⊙A上，
∵圆周角∠BDC对应的弧为
BC
，
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=30°．
考点梳理
等边三角形的性质．
求∠BDC的度数，以A为圆心以三角形边长为半径做圆，可知B，C，D是圆上的点，∠BAC=60°，根据同弦所对的圆心角是圆周角的两倍可以求出∠BDC的度数．
此题综合考查了等边三角形的性质，圆的性质，同弦所对的圆心角是圆周角的两倍是解题关键．
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