试题

题目：
已知
AB
和
CD
是同圆中的两条弧，且
CD
=2
AB
，那么弦AB与
1
2
CD的大小关系是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，作弧CD的中点E，连接CE、DE，
∴
CD
=2
CE
=2
DE
，
∴CE=DE，
∵
CD
=2
AB
，
∴
CE
=
DE
=
AB
，
∴CE=DE=AB，
∴CE+DE=2AB．
∵CE+DE＞CD，
∴2AB＞CD，
∴AB＞
1
2
CD．
故选B．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；三角形三边关系．
取弧CD的中点E，可以得出CE=DE=AB，由三角形的三边关系：两边之和大于第三边，就可以得2AB＞CD，从而得出结论．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系，三角形三边关系的运用，线段的转化等多个知识点，难度适中．
找相似题