试题

题目：
已知AB弧和AC弧，是同圆的两段弧，且弧AB等于弧AC的2倍，则弦AB与弦AC之间的关系为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，取弧AB的中点D，连接AD，BD，则
AB
=2
AD
=2
BD
．
∵
AB
=2
AC
，
∴
AD
=
BD
=
AC
，
∴AD=BD=AC．
在△ABD中，AD+BD＞AB，
∴AC+AC＞AB，即AB＜2AC．
故选B．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；三角形三边关系．
取弧AB的中点D，连接AD，BD，则
AB
=2
AD
=2
BD
，由已知条件
AB
=2
AC
，得出
AD
=
BD
=
AC
，根据圆心角、弧、弦关系定理的推论得到AD=BD=AC，又在△ABD中，根据三角形三边关系定理得出AD+BD＞AB，即可得到AB＜2AC．
本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系及三角形三边关系定理，准确作出辅助线，得出AD=BD=AC是解题的关键．
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