试题

题目：
青果学院如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边△ADE，则∠AEB=（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵三角形ADE是等边三角形，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，
∴∠AEB=
1
2
×（180°-90°-60°）=15°，
故选B．
考点梳理
正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．
根据正方形性质求出AB=AD，∠BAD=90°，根据等边三角形的性质得出∠EAD=60°，AD=AE=AB，推出∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理求出即可．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形性质，等边三角形的性质的应用，关键是求出∠BAE的度数，通过做此题培养了学生的推理能力，题目综合性比较强，是一道比较好的题目．
证明题．
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