试题

题目：

青果学院

如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（　　）
A．

5

-1

2

B．

3

-1

4

C．

3

4

D．

8

3

-1

2

答案

B
解：∵正方形ABCD的面积为1，
∴边长是1，
过P作PE⊥CD于E点，则PE=

1

2

AD=

1

2

，
∴△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

，△PBC的面积是

3

4

，△BCD的面积是

1

2

，
∴△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积=

3

4

+

1

4

-

1

2

=

3

-1

4

．
故选B．

考点梳理

正方形的性质；等边三角形的性质．

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