试题
题目:
(2007·宁波二模)如图,游乐园的大观览车半径为25米,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟,某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是(观览处最低处距地面的高度忽略不计)( )
A.
25
2
B.25
C.
75
2
D.
25(
3
+1)
2
答案
C
解:根据题意,可知:此人运动到了圆的三等分点处,设为点B,则∠AOB=120°,
作BC⊥AD于C,OE⊥BC于E,则CE=OA=25m,
在Rt△BOE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得BE=
25
2
m,
则此人距地面AD的高度是
75
2
米.
故选 C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆心角、弧、弦的关系;含30度角的直角三角形.
根据题意可知:此人运动到了圆的三等分点处,设为点B.作BC⊥AD于C,OE⊥BC于E.根据直角三角形的性质求解.
考查了圆心角、弧、弦的关系,能够根据题意正确分析此人现在的位置,然后根据直角三角形的性质进行计算.
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