试题
题目：
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
A．a=b
B．a＞b
C．a＜b
D．ab=1
答案
A
解：∵a=
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
b=
2
-1，
∴a=b．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分母有理化．
把a分子与分母都乘以有理化因式
2
-1，计算后再与b进行比较．
本题考查了分母有理化，确定有理化因式，把a中的分母去掉是解题的关键．
常规题型．
找相似题
（2005·绵阳）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（ ）
（2003·岳阳）下列计算正确的是（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）
（2002·济南）化简
1
3
+
2
，甲，乙两同学的解法如下：
甲：
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
．
乙：
1
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
．
对于甲，乙两同学的解法，正确的判断是（ ）