试题
题目:
(2002·娄底)当x=
1
2
-1
,y=
1
2
+1
时,求下述代数式的值.
(x+y)
x
2
x
2
-
y
2
+
y
2
x-y
-(2
x
2
y-2x
y
2
)÷(
x
2
-2xy+
y
2
)
.
答案
解:原式=
x
2
x-y
+
y
2
x-y
-
2xy(x-y)
(x-y)
2
=
x
2
+
y
2
x-y
-
2xy
x-y
=
(x-y)
2
x-y
=x-y,
当x=
1
2
-1
,y=
1
2
+1
时,
原式=
1
2
-1
-
1
2
+1
=
2
+1-(
2
-1)=2.
解:原式=
x
2
x-y
+
y
2
x-y
-
2xy(x-y)
(x-y)
2
=
x
2
+
y
2
x-y
-
2xy
x-y
=
(x-y)
2
x-y
=x-y,
当x=
1
2
-1
,y=
1
2
+1
时,
原式=
1
2
-1
-
1
2
+1
=
2
+1-(
2
-1)=2.
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值;分母有理化.
本题的关键是化简,然后把给定的值代入计算.
本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.
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a=
1
2
+1
,b=
2
-1
,那么( )
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1
3
-
2
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(2002·金华)把
1
2
-1
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(2002·嘉兴)化简:
1
2
-1
=( )