试题

题目：
（2002·泉州）先化简下面的代数式，再求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2，其中x=
1
3
-1
．
答案
解：原式=x2-1-（x2-2x+1）=2x-2；
∵x=
1
3
-1
=
3
+1
2
；
∴当x=
3
+1
2
时，
原式=2×
3
+1
2
-2=
3
-1．
解：原式=x2-1-（x2-2x+1）=2x-2；
∵x=
1
3
-1
=
3
+1
2
；
∴当x=
3
+1
2
时，
原式=2×
3
+1
2
-2=
3
-1．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
首先把多项式按公式展开，进行合并化简，然后将x的值代入化简后的式子计算．
这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查．
计算题．
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