试题

题目：
（1）计算：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x
．
（2）先化简，再求值：(1+
1
x
)÷
x2-1
x
，其中x=
2
．
答案
解：（1）原式=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
3x+2

=
x
x-2
；
（2）原式=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
；
当x=
2
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
解：（1）原式=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
3x+2

=
x
x-2
；
（2）原式=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
；
当x=
2
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
考点梳理
分式的化简求值；分式的混合运算；分母有理化．
（1）首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（2）把括号因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
分式的混合运算，主要是通过通分、因式分解、约分达到化简的目的．
计算题．
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