试题

题目：
1
3
+
2
+
1
2
+1
-
2
3
+1
．
答案
解：
1
3
-
2
+
1
2
+1
-
2
3
+1

=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
-
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)

=
3
-
2
+
2
-1-（
3
-1）
=0．
解：
1
3
-
2
+
1
2
+1
-
2
3
+1

=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
-
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)

=
3
-
2
+
2
-1-（
3
-1）
=0．
考点梳理
分母有理化．
利用分母有理化的性质将分子分母分别同乘以（ 
3
-
2
），（
2
-1），（
3
-1）再化简即可．
此题主要考查了二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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