试题

题目：
（2003·吉林）化简并求值：
a2+2a+1
a2-1
-
1
a-1
（其中a=
2
+1）
答案
解：原式=
(a+1)2
(a+1)(a-1)
-
1
a-1

=
a
a-1
；
当a=
2
+1时，
原式=
2
+1
2
=
2+
2
2
．
解：原式=
(a+1)2
(a+1)(a-1)
-
1
a-1

=
a
a-1
；
当a=
2
+1时，
原式=
2
+1
2
=
2+
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
本题中直接代数求值是非常麻烦的．关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
本题考查了分式的化简和求值．解决这类题目关键是把握好通分与约分；分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
计算题．
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