试题
题目：
（2003·随州）计算：
a+3
a
2
-4
÷
a
2
+5a+6
a
2
-4a+4
-
1
a+2
，其中
a=
3
-1
．
答案
解：原式=
a+3
(a+2)(a-2)
×
(a-2
)
2
(a+2)(a+3)
-
1
a+2
=
a-2
(a+2)
2
-
a+2
(a+2
)
2
=
-4
(a+2
)
2
其中
a=
3
-1
，
∴原式=
-4
(
3
+1)
2
=
-4
4+2
3
=-
2
2+
3
=-4+2
3
．
解：原式=
a+3
(a+2)(a-2)
×
(a-2
)
2
(a+2)(a+3)
-
1
a+2
=
a-2
(a+2)
2
-
a+2
(a+2
)
2
=
-4
(a+2
)
2
其中
a=
3
-1
，
∴原式=
-4
(
3
+1)
2
=
-4
4+2
3
=-
2
2+
3
=-4+2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；分母有理化．
这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
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（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）