试题

题目：
（2004·南平）先化简，再求值：x+y+
y2
x-y
，其中x=
3
，y=1．
答案
解：原式=
(x+y)(x-y)+y2
x-y

=
x2-y2+y2
x-y

=
x2
x-y
，
当x=
3
，y=1时，
原式=
(
3
)2
3
-1

=
3(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)

=
3
3
2
+
3
2
．
解：原式=
(x+y)(x-y)+y2
x-y

=
x2-y2+y2
x-y

=
x2
x-y
，
当x=
3
，y=1时，
原式=
(
3
)2
3
-1

=
3(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)

=
3
3
2
+
3
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
首先把式子通分、化简，再代值计算．
考查分式化简求值，需要熟练掌握．
计算题．
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