试题
题目：
（2005·恩施州）先化简，然后给x赋一个你喜欢的无理数，再求化简后代数式的值
x+3
x+1
÷(x-1-
8
x+1
)
．
答案
解：原式=
x+3
x+1
÷
(
x
2
-9)
x+1
=
x+3
x+1
×
(x+1)
(x-3)(x+3)
=
1
x-3
；
不妨取x=
2
+3，
原式=
2
2
．
解：原式=
x+3
x+1
÷
(
x
2
-9)
x+1
=
x+3
x+1
×
(x+1)
(x-3)(x+3)
=
1
x-3
；
不妨取x=
2
+3，
原式=
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
先去括号，把除法转换为乘法把分式化简，再选一个无理数代入求值．
分式混合运算要注意先把括号里通分；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．化简时要注意运算顺序以及符号的处理．
计算题；开放型．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）