试题
题目：
（2005·重庆）先化简，再求值：
b
a-b
-
b
3
a
3
-2
a
2
b+a
b
2
÷
ab+
b
2
a
2
-
b
2
，其中a=
12
，b=
3
．
答案
解：原式=
b
a-b
-
b
3
a
(a-b)
2
·
(a+b)(a-b)
b(a+b)
=
b
a-b
-
b
2
a(a-b)
=
ab-
b
2
a(a-b)
=
b
a
，
当a=
12
，b=
3
时，
原式=
3
12
=
1
2
．
解：原式=
b
a-b
-
b
3
a
(a-b)
2
·
(a+b)(a-b)
b(a+b)
=
b
a-b
-
b
2
a(a-b)
=
ab-
b
2
a(a-b)
=
b
a
，
当a=
12
，b=
3
时，
原式=
3
12
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
首先把除法运算转化成乘法运算，能因式分解的先因式分解，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）