试题

题目：
（2006·鄂尔多斯）先化简，再求值：
a2-ab
a2-b2
，其中a=
2
b．
答案
解：
a2-ab
a2-b2

=
a(a-b)
(a+b)(a-b)

=
a
a+b
，
当a=
2
b时，
原式=
2
b
2
b+b
=
2
b
(
2
+1)b

=
2
2
+1

=
2
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)

=2-
2
．
解：
a2-ab
a2-b2

=
a(a-b)
(a+b)(a-b)

=
a
a+b
，
当a=
2
b时，
原式=
2
b
2
b+b
=
2
b
(
2
+1)b

=
2
2
+1

=
2
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)

=2-
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
先把分式利用因式分解化简，再把a=
2
b代入求值．
本题考查了分解因式、约分等知识点，最后结果要分母有理化．
计算题．
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