试题
题目：
（2006·广东）先化简，再求值：
x-2
x
2
-9
÷
x-2
x-3
，其中x=
2
-2．
答案
解：原式=
x-2
(x+3)(x-3)
×
x-3
x-2
=
1
x+3
，
当x=
2
-2时，
原式=
1
2
-2+3
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
．
解：原式=
x-2
(x+3)(x-3)
×
x-3
x-2
=
1
x+3
，
当x=
2
-2时，
原式=
1
2
-2+3
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
首先把除法运算转化成乘法运算，能因式分解的因式分解，然后进行约分，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）