试题
题目：
（2006·上海）先化简，再求值：
(1+
1
x
)÷
x
2
-1
x
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
x+1
x
÷
x
2
-1
x
=
x+1
x
÷
(x+1)(x-1)
x
=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
，
当x=
2
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
解：原式=
x+1
x
÷
x
2
-1
x
=
x+1
x
÷
(x+1)(x-1)
x
=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
，
当x=
2
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
本题要先将分式化简，再把x的值代入求解．
分式的混合运算，要特别注意运算顺序以及符号的处理．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）