试题
题目：
（2007·益阳）先简化，再求值：
(1+
1
x
2
-1
)÷(x-
x
x+1
)×
125
，其中x=
5
+1．
答案
解：原式=
(
x
2
-1
x
2
-1
+
1
x
2
-1
)÷[
x(x+1)
x+1
-
x
x+1
]×5
5
=
x
2
x
2
-1
·
x+1
x
2
·5
5
=
5
5
x-1
，
将x=
5
+1代入上式，得
5
5
x-1
=
5
5
5
=5
．
解：原式=
(
x
2
-1
x
2
-1
+
1
x
2
-1
)÷[
x(x+1)
x+1
-
x
x+1
]×5
5
=
x
2
x
2
-1
·
x+1
x
2
·5
5
=
5
5
x-1
，
将x=
5
+1代入上式，得
5
5
x-1
=
5
5
5
=5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
先将所求的代数式进行整理化简，再把未知数的值代入计算．
此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）