试题

题目：
（2008·乌兰察布）先化简，再求值
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1
，其中x=
3
+1．
答案
解：
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1

=
x+1
x2+1
·
(x2+1)(x+1)(x-1)
(x+1)3
-
x-3
x+1

=
x-1
x+1
-
x-3
x+1

=
2
x+1
；
当x=
3
+1时，
原式=
2
x+1
=
2
3
+1+1
=
2
3
+2
=2(2-
3
)=4-2
3
．
解：
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1

=
x+1
x2+1
·
(x2+1)(x+1)(x-1)
(x+1)3
-
x-3
x+1

=
x-1
x+1
-
x-3
x+1

=
2
x+1
；
当x=
3
+1时，
原式=
2
x+1
=
2
3
+1+1
=
2
3
+2
=2(2-
3
)=4-2
3
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分．最后把数代入求值．
考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．
计算题．
找相似题