试题

题目：
（2010·鄂尔多斯）（1）计算-22+
3-27
-（
1
3
）-1×（π-
2
）0；
（2）先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷（a+
2ab+b2
a
），其中a=
2
-1，b=1．
答案
解：（1）原式=-4-3-3=-10；
（2）原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷
(a+b)2
a
=
1
a+b
；
当a=
2
-1，b=1时，原式=
1
2
-1+1
=
2
2
．
解：（1）原式=-4-3-3=-10；
（2）原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷
(a+b)2
a
=
1
a+b
；
当a=
2
-1，b=1时，原式=
1
2
-1+1
=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；分母有理化．
（1）涉及到立方根、负整数指数幂、零指数幂三个知识点，可分别针对各知识点进行计算，然后按实数的运算规则进行求解；
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把a、b的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
计算题．
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