试题
题目：
若m=
3076
3077
-1
，则m
5
-2m
4
-3076m
3
的值是
0
0
．
答案
0
解：∵m=
3076
3077
-1
=
3076(
3077
+1)
(
3077
-1)(
3077
+1)
=
3077
+1
，
∴m
5
-2m
4
-3076m
3
=m
3
（m
2
-2m-3076）=m
3
[（m-1）
2
-3077]，
把m=
3077
+1上式得：
原式=0；
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；分母有理化．
首先化简二次根式得出m=
3077
+1，再根据因式分解法将原式分解即可得出答案．
此题主要考查了因式分解的应用，根据二次根式的化简，得出m=
3077
+1以及m
5
-2m
4
-3076m
3
=m
3
[（m-1）
2
-3077]是解决问题的关键．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）