试题

题目:
不等式x>1+
2
x
的解集为
x<-1-
2
x<-1-
2

答案
x<-1-
2

解:移项得:x-
2
x>1,
合并同类项得:(1-
2
)x>1,
系数化1,得:x<
1
1-
2
=-1-
2

则不等式x>1+
2
x
的解集为:x<-1-
2

故答案为:x<-1-
2
考点梳理
分母有理化;解一元一次不等式.
根据一元一次不等式的解法,可得x<
1
1-
2
,然后由分母有理化的知识,化简可得x<-1-
2
此题考查了一元一次不等式的解法与分母有理化的知识.此题难度适中,注意系数化1时,不等号的方向是否需要改变;注意二次根式有理化主要利用了平方差公式.
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