试题

题目：
若5-
3
的小数部分为b，则
1
b
=
2+
3
2+
3
．
答案
2+
3

解：∵1＜3＜4，
∴1＜
3
＜2，
∴-2＜-
3
＜-1，
∴3＜5-
3
＜4，
∴5-
3
的小数部分是5-
3
-3，即2-
3
，
∴b=2-
3
，
∴
1
b
=
1
2-
3
，
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
，
=2+
3
．
故答案为：2+
3
．
考点梳理
分母有理化；估算无理数的大小．
先利用“夹逼法”求得b的值，然后将其代入
1
b
，最后根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．
本题考查了分母有理化、估算无理数的大小．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
计算题．
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