试题
题目：
计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2012
+
2013
=
2013
-1
2013
-1
．
答案
2013
-1
解：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2012
+
2013
=
2
-1+
3
-
2
+…+
2013
-
2012
，
=
2013
-1．
故答案为：
2013
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分母有理化．
首先将各式分母有理化，得出原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2013
-
2012
，即可求出．
此题主要考查了分母有理化的计算，正确将格式分母有理化是解题关键．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）