试题

题目：
外角和与内角和之比是1：5的多边形是
十二
十二
边形．
答案
十二

解：根据题意，得
（n-2）·180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．
故答案为：十二．
考点梳理
多边形内角与外角．
外角和与内角和之比是1：5，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）·180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
方程思想．
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