试题

题目：
一凸多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，此多边形是
十七
十七
边形．
答案
十七

解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2570°，
180°·n=2930°+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°，
故此多边形为十七边形．
故答案为：十七．
考点梳理
多边形内角与外角．
设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
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