试题

题目：
一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是
4或5或6
4或5或6
．
答案
4或5或6

青果学院解：设新多边形的边数为n，则（n-2）·180°=540°，
解得n=5，
如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原来多边形的边数为4或5或6．
故答案为：4或5或6．
考点梳理
多边形内角与外角．
先根据多边形的内角和公式（n-2）·180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．
本题考查了多边形的内角和公式，要注意截去一个角后要分三种情况讨论．
常规题型．
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