试题

题目：
（2012·北塘区一模）（1）(-1)2012-|-7|+
9
×(3-π)0+cos60°；
（2）先化简分式，再求值：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)，其中x=3．
答案
解：（1）原式=1-7+3×1+
1
2

=1-7+3+
1
2

=-
5
2
；
（2）原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x

=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1
，
当x=3时，原式=
2
3-1
=1．
解：（1）原式=1-7+3×1+
1
2

=1-7+3+
1
2

=-
5
2
；
（2）原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x

=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1
，
当x=3时，原式=
2
3-1
=1．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据乘方的定义、a0=1（a≠0）、绝对值的意义以及cos60°=
1
2
得到原式=1-7+3×1+
1
2
，然后进行实数的加减运算即可；
（2）先把括号内通分得到原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x
，然后把除法转化为乘法和分母因式分解得到原式=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)
，再进行约分后把x=3代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号先计算括号．也考查了实数的运算、a0=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值．
计算题．
找相似题