试题

题目：
（2012·本溪二模）（1）计算：（-3）-2+
8
-|1-2
2
|-(
6
-3)0
（2）先化简，再求值：(
x+1
x2-4
-
2
x+2
)÷
x-5
x+2
，其中x=
2
+2．
答案
解：（1）原式=
1
9
+2
2
-2
2
+1-1
=
1
9
；
（2）原式=
(x+1)-2(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
x-5

=-
x-5
(x+2)(x-2)
·
x+2
x-5

=-
1
x-2

当x=
2
+2时，原式=-
1
2
+2-2

=-
2
2
．
解：（1）原式=
1
9
+2
2
-2
2
+1-1
=
1
9
；
（2）原式=
(x+1)-2(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
x-5

=-
x-5
(x+2)(x-2)
·
x+2
x-5

=-
1
x-2

当x=
2
+2时，原式=-
1
2
+2-2

=-
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出即可．
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式性质，绝对值，分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．
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