试题

题目：
（2012·阜宁县一模）（1）计算：2-1+
8
-4cos45°-（π-3.14）0
（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数a的值代入并求值(
2
a-1
+
a-2
a2-1
)÷
1
a+1
．
答案
解：（1）原式=
1
2
+2
2
-4×
2
2
-1
=
1
2
+2
2
-2
2
-1
=-
1
2
；

（2）原式=
2(a+1)+a-2
(a+1)(a-1)
×（a+1）
=
3a
a-1
，
∵a≠±1，
∴当a=2时，原式=
3×2
2-1
=6．
解：（1）原式=
1
2
+2
2
-4×
2
2
-1
=
1
2
+2
2
-2
2
-1
=-
1
2
；

（2）原式=
2(a+1)+a-2
(a+1)(a-1)
×（a+1）
=
3a
a-1
，
∵a≠±1，
∴当a=2时，原式=
3×2
2-1
=6．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再取合适的a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算、0指数幂及负整数指数幂，在解答（2）时要注意a的取值范围．
计算题．
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