试题

题目：
（2012·海门市一模）（1）计算：-12012+(
1
2
)-2-(tan62°+
2
π
)0+|
27
-8sin60°|，
（2）先化简，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）·
a2-4
a2+4a+4
，其中，a=2+
3
．
答案
解：（1）原式=-1+4-1+|3
3
-8×
3
2
|
=-1+4-1+
3

=2+
3
；
（2）原式=
a2-5a+2+a+2
a+2
·
(a+2)2
(a+2)(a-2)

=
(a-2)2
a+2
·
(a+2)2
(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+
3
时，原式=2+
3
-2=
3
．
解：（1）原式=-1+4-1+|3
3
-8×
3
2
|
=-1+4-1+
3

=2+
3
；
（2）原式=
a2-5a+2+a+2
a+2
·
(a+2)2
(a+2)(a-2)

=
(a-2)2
a+2
·
(a+2)2
(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+
3
时，原式=2+
3
-2=
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂和sin60°=
3
2
得到原式=-1+4-1+|3
3
-8×
3
2
|，然后去绝对值、合并即可；
（2）先把括号内通分，再把各分子和分母因式分解得到原式=
(a-2)2
a+2
·
(a+2)2
(a+2)(a-2)
，然后约分得到原式=a-2，再把a的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号先算括号），再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．
计算题．
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