试题

题目：
（2012·龙湾区二模）（1）计算：|-2|-(1+
2012
)0+
9

（2）先化简再求值：
1
m+1
+
2
m2 -1
，其中m=-2．
答案
解：（1）原式=2-1+3=4；
（2）原式=
1
m+1
+
2
(m+1)(m-1)

=
m-1+2
(m+1)(m-1)

=
m+1
(m+1)(m-1)

=
1
m-1
，
∴当m=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
解：（1）原式=2-1+3=4；
（2）原式=
1
m+1
+
2
(m+1)(m-1)

=
m-1+2
(m+1)(m-1)

=
m+1
(m+1)(m-1)

=
1
m-1
，
∴当m=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂．
（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用平方根的定义化简，合并后即可得到结果；
（2）将原式第二项分母利用平方差公式分解因式，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，分子合并后再约分，得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时分式分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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