试题

题目：
（2012·美姑县模拟）计算：
（1）计算：（-2012）0+（sin60°）-1-|tan30°-
3
|+
38
．
（2）先化间，再求值：(1-
1
x+1
)÷
1
x2-1
+(x-2)，其中x=
6
．
答案
解：（1）原式=1+（
3
2
）-1-|
3
3
-
3
|+2=1+
2
3
3
-
2
3
3
+2=3；

（2）解：原式=
x
x+1
×（x+1）（x-1）+（x-2）=x2-x+x-2=x2-2，
当x=
6
时，原式=（
6
）2-2=4．
解：（1）原式=1+（
3
2
）-1-|
3
3
-
3
|+2=1+
2
3
3
-
2
3
3
+2=3；

（2）解：原式=
x
x+1
×（x+1）（x-1）+（x-2）=x2-x+x-2=x2-2，
当x=
6
时，原式=（
6
）2-2=4．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊三角函数值、绝对值的定义、求立方根的法则计算；
（2）先计算括号里的，再算除法，最后合并同类项，然后把x的值代入计算．
本题考查了实数运算、分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及通分、约分．
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