试题

题目：
（2012·南通一模）（1）计算：|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1；
（2）化简：
a-3b
a-b
+
a+b
a-b
．
答案
解：（1）|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1=2+1+2×
1
2
-2=2+1+1-2=2；

（2）
a-3b
a-b
+
a+b
a-b
=
a-3b+a+b
a-b
=
2a-2b
a-b
=
2(a-b)
a-b
=2；
解：（1）|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1=2+1+2×
1
2
-2=2+1+1-2=2；

（2）
a-3b
a-b
+
a+b
a-b
=
a-3b+a+b
a-b
=
2a-2b
a-b
=
2(a-b)
a-b
=2；
考点梳理
分式的加减法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识点分别进行计算，再根据实数的运算法则求得计算结果即可．
（2）根据同分母分式的加减运算，分母不变，把分子直接相加减，再提取公因式，进行约分即可；
本题考查了实数的运算和分式的加减，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．
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