试题

题目：
（2012·绍兴三模）（1）计算：
8
-4sin45°+(3-π)0+| -4 |
（2）先化简：
1
x-3
·
x3-6x2+9x
x2-2x
-
1-x
2-x
，然后再取一个你喜爱的x的值代入求值．
答案
解：（1）原式=2
2
-4×
2
2
+1+4
=5．
（2）原式=
1
x-3
·
x(x-3)2
x(x-2)
-
x-1
x-2
 

=
 
x-3
x-2
-
x-1
x-2
 

 
=
-2
x-2

∵x≠0，2，3，
∴当x=1时，原式=
-2
1-2
=2．
解：（1）原式=2
2
-4×
2
2
+1+4
=5．
（2）原式=
1
x-3
·
x(x-3)2
x(x-2)
-
x-1
x-2
 

=
 
x-3
x-2
-
x-1
x-2
 

 
=
-2
x-2

∵x≠0，2，3，
∴当x=1时，原式=
-2
1-2
=2．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）先化简根式，去绝对值、零指数幂和特殊角的三角函数值得计算，再合并同类二次根式就可以求出结果．
（2）先将分式分解因式，再约分化简，根据分式的意义决定分式字母的取值代入化简后的式子求出其值即可．
本题考查了分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的化简和去绝对值的运用．
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