试题

题目：
（1）(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|（2）解方程：（x-1）2+x（x-1）=0．
答案
解（1）原式=2-2+3
3
-（
3
-1）=2
3
+1；
（2）（x-1）2+x（x-1）=0，
整理得：（x-1）（x-1+x）=0，
x-1=0，或2x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
2
；
解（1）原式=2-2+3
3
-（
3
-1）=2
3
+1；
（2）（x-1）2+x（x-1）=0，
整理得：（x-1）（x-1+x）=0，
x-1=0，或2x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
2
；
考点梳理
实数的运算；绝对值；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值．
（1）题涉及负指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊三角函数值等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先把方程左边进行因式分解，即可求出x的值；
本题考查实数的综合运算能力和一元二次方程的解法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊三角函数值、二次根式、绝对值等考点的运算．
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