试题
题目：
（1）
(-1
)
0
-
1
4
-
3
8
（2）已知：（x-2）
2
=36，求x的值．
答案
解：（1）原式=1-
1
2
-2=-
3
2
；
（2）方程开方得：x-2=6或x-2=-6，
解得：x
1
=8，x
2
=-4．
解：（1）原式=1-
1
2
-2=-
3
2
；
（2）方程开方得：x-2=6或x-2=-6，
解得：x
1
=8，x
2
=-4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数的运算；平方根；零指数幂．
（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，第三项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义变形，即可求出解．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）