试题

题目：
（2012·梓潼县一模）（1）计算：
8
-2sin45°+(2-π)0-(
1
3
)-1；
（2）解不等式组
1-5x
2
＞3
3x-2＜0
．
答案
解：（1）
8
-2sin45°+（2-π）0-（
1
3
）-1，
=2
2
-2×
2
2
+1-3，
=2
2
-
2
+1-3，
=
2
-2；

（2）
1-5x
2
＞3①
3x-2＜0②
，
由①得，x＜-1，
由②得，x＜
2
3
，
所以，不等式组的解集是x＜-1．
解：（1）
8
-2sin45°+（2-π）0-（
1
3
）-1，
=2
2
-2×
2
2
+1-3，
=2
2
-
2
+1-3，
=
2
-2；

（2）
1-5x
2
＞3①
3x-2＜0②
，
由①得，x＜-1，
由②得，x＜
2
3
，
所以，不等式组的解集是x＜-1．
考点梳理
解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据二次根式的化简，45°角的正弦值等于
2
2
，任何非0数的0次幂等于1，有理数的复杂着进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
找相似题