试题
题目：
（2013·仓山区模拟）（1）计算：
(
1
2
)
-1
-|-3|+
27
×
3
3
；
（2）已知实数a满足4a
2
-4a+1=0，求
2a+
1
2a
的值．
答案
解：（1）原式=2-3+3
3
×
3
3
=-1+3
=2；
（2）∵4a
2
-4a+1=0，
∴（2a-1）
2
=0，
解得：a=
1
2
．
把a=
1
2
代入，原式=1+1=2．
解：（1）原式=2-3+3
3
×
3
3
=-1+3
=2；
（2）∵4a
2
-4a+1=0，
∴（2a-1）
2
=0，
解得：a=
1
2
．
把a=
1
2
代入，原式=1+1=2．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂．
（1）首先计算乘方、开方，计算二次根式的乘法，最后进行加减运算即可；
（2）解方程求得a的值，然后代入求解即可．
本题考查有理数的混合运算，以及分式的求值，正确解方程，求得a的值是关键．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）