试题

题目：
（2013·丹阳市二模）（1）计算：
9
+2cos60°-(
1
3
)-1-20130
（2）化简：
a2-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)．
答案
解：（1）
9
+2cos60°-(
1
3
)-1-20130
=3+2×
1
2
-3-1
=0；

（2）
a2-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)
=
(a+1)(a-1)
3a
×
a
(a-1)2

=
a+1
3(a-1)
．
解：（1）
9
+2cos60°-(
1
3
)-1-20130
=3+2×
1
2
-3-1
=0；

（2）
a2-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)
=
(a+1)(a-1)
3a
×
a
(a-1)2

=
a+1
3(a-1)
．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂分别进行计算，再把所得的数相加即可；
（2）根据平方差公式先把分子进行因式分解，再把括号内的进行通分，最后把除法转化成乘法，进行约分即可．
此题考查了实数的运算和分式的化简求值，用到的知识点是负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值和分式的化简求值的步骤；通分、因式分解和约分是解答分式的混合运算的关键．
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