试题
题目：
（2013·高要市一模）计算：（
1
2
）
-1
-2tan45°+4sin60°-
12
．
答案
解：原式=2-2×1+4×
3
2
-2
3
=2-2+2
3
-2
3
=0．
解：原式=2-2×1+4×
3
2
-2
3
=2-2+2
3
-2
3
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）