试题
题目:
(1)计算:
81
÷
3
-27
-
(-5)
2
.
(2)解不等式组
x-8
3
<0
1-
1
2
x≤-
1
3
x
,并把它的解集在数轴上表示出来.
答案
解:(1)原式=9÷(-3)-5=-8;
(2)解第一个不等式得:x<8;
解第二个不等式得:x≥6;
故不等式的解集是:6≤x<8.
解:(1)原式=9÷(-3)-5=-8;
(2)解第一个不等式得:x<8;
解第二个不等式得:x≥6;
故不等式的解集是:6≤x<8.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数的运算;立方根;二次根式的性质与化简;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
(1)分别利用开平方及开立方的知识进行各项的运算,然后合并即可得出答案.
(2)分别解出两个不等式,然后综合两个不等式的解即可得出不等式组的解集.
此题考查了实数的运算、立方根、二次根式的性质及化简、以及解不等式组的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握平方根及立方根的计算方法以及解不等式组的知识.
常规题型.
找相似题
(2013·永州)我们知道,一元二次方程x
2
=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i
2
=-1(即方程x
2
=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
·i=(-1)·i=-i,i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=(i
4
)
n
·i=i,同理可得i
4n+2
=-1,i
4n+3
=-i,i
4n
=1.那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为( )
(2012·百色)计算:tan45°+(
1
2
)
-1
-(π-
3
)
0
=( )
(2011·百色)计算(π-
1
2
)
0
-sin30°=( )
(2010·常州)下列运算中错误的是( )
(2008·乌兰察布)下列计算正确的是( )