试题

题目：
（1）计算：sin245°-
27
+
1
2
(
3
-2006)0+6tan30°
（2）化简求值：(1-
a2+4
4a
)·
2
4-a2
÷(
1
2
-
1
a
)，其中a=-
1
2
．
答案
解：（1）原式=（
2
2
）2-3
3
+
1
2
+6×
3
3

=
1
2
-3
3
+
1
2
+2
3

=1-
3
；

（2）原式=
4a-a2-4
4a
·
2
(2-a)(2+a)
÷
a-2
2a

=
(a-2)2
4a
·
2
(a-2)(2+a)
·
2a
a-2

=
a-2
2a(a+2)
·
2a
a-2

=
1
a+2
，
当a=-
1
2
时，原式=
1
-
1
2
+2
=
2
3
．
解：（1）原式=（
2
2
）2-3
3
+
1
2
+6×
3
3

=
1
2
-3
3
+
1
2
+2
3

=1-
3
；

（2）原式=
4a-a2-4
4a
·
2
(2-a)(2+a)
÷
a-2
2a

=
(a-2)2
4a
·
2
(a-2)(2+a)
·
2a
a-2

=
a-2
2a(a+2)
·
2a
a-2

=
1
a+2
，
当a=-
1
2
时，原式=
1
-
1
2
+2
=
2
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则计算出各数，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．
计算题．
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